已知19分之1+=a分之1+b分之1,a和b都是不同的自然数,且a大于b,求a,b的值.
题目
已知19分之1+=a分之1+b分之1,a和b都是不同的自然数,且a大于b,求a,b的值.
是18不是19
答案
19分之1=a分之1+b分之1则ab=19(a+b)a(b-19)=19b因为19是质数,则a和(b-19)中必有一个是19的倍数1,若a是19的倍数,设a=19n则19n(b-19)=19bn(b-19)=bb=19n/(n-1)因此n=2或n=20当n=2时,a=b=38,不合题意,舍去当n=20时,b=20...
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