把从1开始的若干个自然数1、2、3、4……连乘起来,乘积的最末十三位恰好都是0时,最后的自然数最小是几

题目

把从1开始的若干个自然数1、2、3、4……连乘起来,乘积的最末十三位恰好都是0时,最后的自然数最小是几
最好清楚明了.
分割黄金．请问5，10，15，20，25（=5*5），30，35，40，45，50（=5*5*2），55

答案

55
对每个自然数分解素因数,只有因数2与5相乘才能得到一个0,那么至少需要13个因数2,13个因数5．因数2有很多,那么主要考虑5．要得到13个因数5．
5,10,15,20,30,35,40,45,55各可以得到一个因数5．共9个．
25,50各可以得到2个因数5,共4个．
那么必须一直到55．