在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA−2cosCcosB＝2c−ab．（1）求sinC/sinA的值；（2）若cosB=1/4，△ABC的周长为5，求b的长．

题目

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知

cosA−2cosC

cosB

＝

2c−a

答案

（1）因为cosA−2cosCcosB＝2c−ab所以cosA−2cosCcosB＝2sinC−sinAsinB即：cosAsinB-2sinBcosC=2sinCcosB-cosBsinA所以sin（A+B）=2sin（B+C），即sinC=2sinA所以sinCsinA=2（2）由（1）可知c=2a…①a+b+c=5…②b2...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA−2cosCcosB＝2c−ab． （1）求sinC/sinA的值； （2）若cosB=1/4，△ABC的周长为5，求b的长．

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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA−2cosCcosB＝2c−ab．（1）求sinC/sinA的值；（2）若cosB=1/4，△ABC的周长为5，求b的长．