点C是线段AB的黄金分割点,在AC上取点D,使CD=CB.则点D是线段AC的黄金分割点,请你说明理由

题目

点C是线段AB的黄金分割点,在AC上取点D,使CD=CB.则点D是线段AC的黄金分割点,请你说明理由

答案

∵点C是线段AB的黄金分割点,AC大于BC∴AC²=AB*BCAC=[（√5-1）/2]ABBC=[(3-√5)/2]ABAD=AC-BC=(√5-2)ABCD²=BC²=[(7-3√5)/2]AB²AC*AD=[(7-3√5)/2]AB²所以：CD²=AC*AD所以：点D是线...