F1F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点

题目

F1F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点
F1F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点,若P是该椭圆上的一个动点,求PF1xPF2的最大值和最小值

答案

易知a=2,b=1,c=根3 故F1(-根3,0)、F2(根3,0),设P(x,y),则向量PF1×向量PF2 =(-根3-x,y)×(根3-x,-y) =x^2+y^2-3 =x^2+1-(x^2/4)-3 =(3x^2-8)/4 因属于[-2,2],故当x=0,即P为椭圆短轴端点时,向量PF1×向量PF2最小值为...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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