当K为何值时,方程组x²+y²=4,y=kx-2倍根号2 有两组相同的实数解,

题目

当K为何值时,方程组x²+y²=4,y=kx-2倍根号2 有两组相同的实数解,

答案

(2)代入（1）得
x²+(kx-2√2)²=4
(k²+1)x²-4√2kx+4=0
有两组相同的解,因此
△=0
即32k²-16(k²+1)=0
16k²=16
k=1或k=-1
x²+y²=4 x²+y²=4
y=x-2√2 y=-x-2√2
x=√2 x=-√2
y=-√2 y=-√2