当K为何值时,方程组x²+y²=4,y=kx-2倍根号2 有两组相同的实数解,
题目
当K为何值时,方程组x²+y²=4,y=kx-2倍根号2 有两组相同的实数解,
答案
(2)代入(1)得
x²+(kx-2√2)²=4
(k²+1)x²-4√2kx+4=0
有两组相同的解,因此
△=0
即32k²-16(k²+1)=0
16k²=16
k=1或k=-1
x²+y²=4 x²+y²=4
y=x-2√2 y=-x-2√2
x=√2 x=-√2
y=-√2 y=-√2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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