求lim arctanx-x/ ln(1+3x+2x^3),x趋于0?
题目
求lim arctanx-x/ ln(1+3x+2x^3),x趋于0?
答案
0.
证明:
arctanx-x=-x^3/3+x^5/5+o(x^5),ln(1+3x+2x^3)=3x+2x^3-9x^2+o(x^2).
则原式=(-x^3/3+x^5/5+o(x^5))/(3x-9x^2+2x^3)=(-x^2)(-1/3+x^2/5)/(3-9x+2x^2)=0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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