检举 已知向量a=(3,4),向量AB平行于向量a,且AB的模长为10,点A(-1,3),则B的坐标为?

题目

检举 已知向量a=(3,4),向量AB平行于向量a,且AB的模长为10,点A(-1,3),则B的坐标为?

答案

设B的坐标为（x,y),向量AB为（x+1,y-3),平行于向量a,所以有（x+1,y-3)=k(3,4)
有（3k)^2+(4k)^2=10^2 k=2 k=-2
当k=2,x=5,y=11
当k=-2,x=-7,y-5
所以B（5,11）或（-7,-5）