2008年8月,北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行.观看帆船比赛的船票分为两种:A种船票600元/张,B种船票120元/张.某旅行社要为一个旅行团代购部分船票,在购票费不超过5000元
题目
2008年8月,北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行.观看帆船比赛的船票分为两种:A种船票600元/张,B种船票120元/张.某旅行社要为一个旅行团代购部分船票,在购票费不超过5000元的情况下,购买A,B两种船票共15张,要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半.若设购买A种船票x张,请你解答下列问题:
(1)共有几种符合题意的购票方案写出解答过程;
(2)根据计算判断:哪种购票方案更省钱?
答案
(1)设A种票x张,则B种票(15-x)张
根据题意得
解得5≤x≤
∴满足条件的x为5或6
∴共有两种购买方案
方案一:A种票5张,B种票10张
方案二:A种票6张,B种票9张.
(2)方案一购票费用:600×5+120×10=4200(元)
方案二购票费用:600×6+120×9=4680(元)
∵4200元<4680元,
∴方案一更省钱.
本题是设计方案,根据题意列出不等式组求出符合条件的方案,然后将方案进行分组讨论,选出较为省钱的方案.
一元一次不等式组的应用.
本题为方案设计题,考查不等式组在解决实际问题中的应用,培养学生运用数学知识于生活实际的良好思想习惯.注意本题的不等关系为:购票费不超过5000元;A种船票的数量不少于B种船票数量的一半.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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