已知直线y=x-m与抛物线y²=2x相交于A（x1,y1）,B（x2,y2）两点,O为坐标原点.
题目
已知直线y=x-m与抛物线y²=2x相交于A（x1,y1）,B（x2,y2）两点,O为坐标原点.
若y1y2=-2m,是否存在实数m,使得OA向量·OB向量=-1?若存在,求出m的值；若不存在,请说明理由.
答案
OA向量·OB向量=X1X2+Y1Y2=-1
所以x1x2=-1+2m=(y1y2)^2/4=m^2
所以m=1
y²=2x
y=x-1
Δ大于0存在
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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