定积分(0到1)e^根号下xdx=

题目

定积分(0到1)e^根号下xdx=

答案

√x=t
x=t²
dx=2tdt
∫(0-->1)2te^tdt
=2∫(0-->1)tde^t
=2te^t-2∫e^tdt
=2te^t-2e^t (0-->1)
=2e-2e-(-2)
=2