直线ax+by+c=0与圆O：x^2+y^2=1相交于A,B两点,且|AB|=√3,则向量OA乘向量OB等于多少?

题目

直线ax+by+c=0与圆O：x^2+y^2=1相交于A,B两点,且|AB|=√3,则向量OA乘向量OB等于多少?
为什么楼下那个人回答r^2=1，

答案

设向量OA与OB夹角为θ
设圆心到弦AB的距离为d
r^2=d^2+(AB/2)^2
解得d=1/2
作图可以发现θ/2=60 ,θ=120
所以向量OA乘向量OB=1*1*cos120°=-1/2