如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD相交于点O，过O作BC的平行线分别交AB，CD于点E，F．（1）求证：OE=OF；（2）若AD=3，BC=4，求EF的长．

题目

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD相交于点O，过O作BC的平行线分别交AB，CD于点E，F．

（1）求证：OE=OF；
（2）若AD=3，BC=4，求EF的长．

答案

（1）证明：∵AD∥BC，
∴△AOE∽△ABC，△DOF∽△DBC，
∴

，

，
又∵由AD∥BC得，△ACD∽△OCF，
∴

，
∴

，
∴OE=OF；
（2）∵AD∥BC，
∴△AOD∽△BOC，
∴

，
∴

3+4

，
∵BC=4，
∴

，
解得OE=

，
∴EF=OE+OF=

．

举一反三

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD相交于点O，过O作BC的平行线分别交AB，CD于点E，F． （1）求证：OE=OF； （2）若AD=3，BC=4，求EF的长．