在某次考试中,甲,乙,丙三人合格(互不影响)的概率分别是2/5,3/4,1/3.考试结束后,最容易出现几人合格的情况?
题目
在某次考试中,甲,乙,丙三人合格(互不影响)的概率分别是
答案
设A表示“甲合格”,B表示“乙合格”,C表示“丙合格”,
则P(A)=
,P(B)=
,P(C)=
,
设X表示合格人数,则X=0,1,2,3,
P(X=0)=(1-
)(1-
)(1-
)=
,
P(X=1)=
(1−)(1−)+(1-
)×
×(1-
)+
(1−)×(1−)×=
,
P(X=2)=(1-
)×
×
+
(1-
)×
+
×
×(1-
)=
,
P(X=3)=
×
×
=
.
∴最容易出现1人合格的情况.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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