正方体ABCD－A1B1C1D1中.E,F,G分别为CD,CB,CC1的中点,则AE与FG所成的角的余弦值为多少?

题目

正方体ABCD－A1B1C1D1中.E,F,G分别为CD,CB,CC1的中点,则AE与FG所成的角的余弦值为多少?

答案

0 COS90度=0
取A1B1的中点P 连结PC,CB1 因为是正方体 所以A1B1垂直于面B1BCC1
所以CB1是PC的射影,易证B1C垂直于FG.
因为 FG垂直于B1C,所以FG垂直于PC 因为PC平行于AE 所以FG垂直于AE
所以成角90度 求90度的余弦应该会啊