三角形ABC内角A.B.C满足3角A大于5角B,3角C小于等于2角B判断若按角分类,是什么三

题目

三角形ABC内角A.B.C满足3角A大于5角B,3角C小于等于2角B判断若按角分类,是什么三

答案

因为3∠A＞5∠B (1)
3∠C＜2∠B
所以-3∠C＞-2∠B （2）
（1）+（2）得：
3∠A-3∠C＞5∠B-2∠B
3∠A-3∠C＞3∠B
∠A-∠C＞∠B
∠A＞∠B+∠C
因为∠A+∠B+∠C＝180度
所以2∠A＝∠A+∠A＞∠A+∠B+∠C＝180度
得到：∠A＞90度
所以是钝角三角形