如图所示,小球被轻质细绳系住吊着放在精致的光滑劈面上.设小球的质量为m,劈的倾角为θ,悬绳与竖直方向夹角为α,试求悬绳对小球的拉力T和劈面对小球的支持力Fn的大小.
题目
如图所示,小球被轻质细绳系住吊着放在精致的光滑劈面上.设小球的质量为m,劈的倾角为θ,悬绳与竖直方向夹角为α,试求悬绳对小球的拉力T和劈面对小球的支持力Fn的大小.
答案
以小球为分析对象:
重力mg,竖直向下;
劈面支持力Fn,垂直劈面斜向上;
细绳拉力T,沿细绳方向斜向上.
垂直斜面方向受力平衡:Fn+Tcos(θ+α)=mgcosθ
平行斜面方向受力平衡:mgsinθ=Tsin(θ+α)
解得:
T=mgsinθ/sin(θ+α)
Fn=mgcosθ-Tcos(θ+α)=mgcosθ - [mgsinθ/sin(θ+α)]cos(θ+α)
=mg [ cosθ - 1/tan(θ+α)]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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