若集合A={x|3cos2πx=3x,x∈R},B={y|y2=1,y∈R},则A∩B=_.
题目
若集合A={x|3cos2πx=3x,x∈R},B={y|y2=1,y∈R},则A∩B=______.
答案
函数y=3cos2πx与y=3
x的图象如图,
所以A={x|3cos2πx=3
x,x∈R}={x
1,x
2,1},B={y|y
2=1,y∈R}={-1,1},
所以A∩B={x
1,x
2,1}∩{-1,1}={1}.
故答案为{1}.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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