已知a方+b方+c方-ab-bc-ac=0,请推导出a=b=c.
题目
已知a方+b方+c方-ab-bc-ac=0,请推导出a=b=c.
答案
由题意
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0得出
2（a²+b²+c²-ab-bc-ac）=0
展开得出a²+b²-2ab+b²+c²-2bc+a²+c²-2ac=0
所以（a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
得出a=b=c
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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