把方程x2-3x+p=0配方后,得到(x+m)2=1/2. (1)求常数p与m的值; (2)求此方程的根.
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把方程x2-3x+p=0配方后,得到(x+m)2=1/2. (1)求常数p与m的值; (2)求此方程的根.
题目
把方程x
2
-3x+p=0配方后,得到(x+m)
2
=
1
2
答案
(1)∵x
2
-3x+p=0,
∴x
2
-3x=-p,
x
2
-3x+(
3
2
)
2
=-p+(
3
2
)
2
,
(x-
3
2
)
2
=-p+
9
4
,
∴m=-
3
2
,-p+
9
4
=
1
2
,
解得:p=
7
4
,m=-
3
2
;
(2)∵x
2
-3x+p=0,
∴(x-
3
2
)
2
=
1
2
,
x-
3
2
=±
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