利用斜面从货车上卸货,每包货物的质量m=100kg,斜面倾斜角α=37,斜面的长度l=1.5m,货物与斜面间的动摩擦因数μ=0.2,用平行于斜面的力F把货物从低端匀速推动顶端,求各个力的做功(取g=1
题目
利用斜面从货车上卸货,每包货物的质量m=100kg,斜面倾斜角α=37,斜面的长度l=1.5m,货物与斜面间的动摩擦因数μ=0.2,用平行于斜面的力F把货物从低端匀速推动顶端,求各个力的做功(取g=10m/s2)详细步骤
答案
货物受重力mg、支持力N(垂直斜面向上)、推力F(沿斜面向上)、滑动摩擦力 f (沿斜面向下),合力为0(匀速).
重力做功 W重=-mgh=-mgL*sin37度=-100*10*1.5*0.6=-900焦耳
支持力不做功,即 W支=0
推力做功 W推=F*L=(mg*sin37度+μ*mg*cos37度)*L
=(100*10*0.6+0.2*100*10*0.8)*1.5=1140焦耳
滑动摩擦力做功 W摩=-μ*mg*cos37度*L=-0.2*100*10*0.8*1.5=-240焦耳
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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