已知隐函数导数求隐函数.
题目
已知隐函数导数求隐函数.
已知(y-2xy)dx + x2dy=0,当x=1时,y=e;求 y=f(x).
x2dy中的2是x的平方
答案
答:
(y-2xy)dx + x^2dy=0,写成
x^2dy = y(2x-1)dx
即dy/y = (2x-1)/x^2 dx
两边积分得:
ln|y|=2ln|x|+1/x+C
代入x=1,y=e,解得C=0
所以ln|y|=2ln|x|+1/x
y=x^2*e^(1/x)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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