直线与双曲线x2-4y2=4交于A、B两点,若线段AB的中点坐标为(8,1),则直线的方程为_.

直线与双曲线x2-4y2=4交于A、B两点,若线段AB的中点坐标为(8,1),则直线的方程为_.

题目
直线与双曲线x2-4y2=4交于A、B两点,若线段AB的中点坐标为(8,1),则直线的方程为______.
答案
设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=16,y1+y2=2,
∵x12-4y12=4,x22-4y22=4,
∴16(x1-x2)-8(y1-y2)=0,
∴kAB=
y1y2
x1x2
=2,
∴直线的方程为y-1=2(x-8),即2x-y-15=0.
故答案为:2x-y-15=0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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