如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.若CD=1/2BD,求DE与DF的长度之比,理由.

题目

如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.若CD=1/2BD,求DE与DF的长度之比,理由.

答案

连接AD
CD=1/2BD
BD=2CD
△ABD的面积：△ACD的面积=2:1
1/2×AB×DE：1/2×AC×DF=2:1
AB=AC
DE：DF=2:1