如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.若CD=1/2BD,求DE与DF的长度之比,理由.

如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.若CD=1/2BD,求DE与DF的长度之比,理由.

题目
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.若CD=1/2BD,求DE与DF的长度之比,理由.
答案
连接AD
CD=1/2BD
BD=2CD
△ABD的面积:△ACD的面积=2:1
1/2×AB×DE:1/2×AC×DF=2:1
AB=AC
DE:DF=2:1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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