如图,角ABC的两个外角的平分线BP,CP交与点P,求证:角P=90°-1/2角A
题目
如图,角ABC的两个外角的平分线BP,CP交与点P,求证:角P=90°-1/2角A
答案
因为∠A+∠ACB=2∠CBP (1)
∠A+∠ABC=2∠BCP (2)
(1)+(2),得2∠A+∠ACB+∠ABC=2(∠CBP+∠BCP)
又因为∠ACB+∠ABC=180°-∠A
∠CBP+∠BCP=180°-∠P
所以2∠A+180°-∠A=2(180°-∠P)
化简可得∠P=90°-1/2∠A
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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