已知函数f(x)=根号3sin²x+sinxcosx-根号3/2(x∈R) 在△abc中,若A
题目
已知函数f(x)=根号3sin²x+sinxcosx-根号3/2(x∈R) 在△abc中,若A
答案
f(x)=根号3sin²x+sinxcosx-根号3/2=根号3(1/2-cos(2x)/2)+1/2*sin2x-根号3/2
=1/2*(sin2x-根号(3)cos2x)=根号(1+3)/2*sin(2x-π/3)=sin(2x-π/3)
f(A)=f(B)=1/2
sin(2A-π/3)=sin(2B-π/3)=1/2,A
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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