在等比数列{an}中,a5*a7=6,a2+a10=5,则a18/a10=__?
题目
在等比数列{an}中,a5*a7=6,a2+a10=5,则a18/a10=__?
答案
a2a10=a5a7=6
又a2+a10=5
故a2 a10是
x²-5x+6=0的解
(x-2)(x-3)=0
解得x=2或3
若a2=2,a10=3
则a18/a10=a10/a2=3/2
若a2=3,a10=2
则a18/a10=a10/a2=2/3
综上,a18/a10=2/3或3/2
【欢迎追问,】
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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