等比数列数学题

题目

等比数列数学题
有四个数 前三个成等差数列 首末两项和为21 中间两项和为18 求这四个数

答案

我怀疑你题目没给完整,因为没法求解.
前三项等比,后三项等差是吧?
这样的话：
设第二项为a,第三项为b.
那么根据等比可以得到第一项为a*a/b=a^2/b
根据等差可得第四项：
b+(b-a)=2b-a
根据题意：
a+b=18 ①
a^2/b+2b-a=21②
化简②:a^2+2b^2-ab=21b
将a=18-b带入化简可得：
4b^2-75b+324=0
解得b=12或者b=27/4
b=12那么四个数分别是
3,6,12,18
如果b=27/4,那么四个数就是：
75/4,45/4,27/4,9/4
如果前三项等差,后三项等比,那么结果一样,排序颠倒一下就是结果了.