如图,一个空间几何体的正视图(或称主视图)、侧视图(或称左视图)、俯视图均为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的斜边长为2,那么这个几何体的体积为( ) A.1 B.12 C.13 D.16
题目
如图,一个空间几何体的正视图(或称主视图)、侧视图(或称左视图)、俯视图均为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的斜边长为
,那么这个几何体的体积为( )
A. 1
B.
C.
D.
答案
三视图复原的几何体是通过三棱锥,三条侧棱两两垂直的三个等腰直角三角形,
因为直角三角形的斜边长为
,所以直角边为1,
所以三棱锥的体积为:
××1×1×1=
.
故选D.
通过三视图判断几何体的形状,通过已知数据求出几何体的体积即可.
由三视图求面积、体积.
本题考查三视图与几何体的关系,判断三视图复原的几何体的形状是解题的关键,还考查计算能力.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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