已知a+b+c=0,那么a^3+a^2c-abc+b^2c+b^3+2004的值为.

题目

已知a+b+c=0,那么a^3+a^2c-abc+b^2c+b^3+2004的值为.

答案

我也来做一做：
∵原式＝（a^3+b^3）+（a^2c+b^2cc-abc）+2004
＝（a＋b）（a^2－ab＋b^2）＋c（a^2－ab＋b^2）＋2004
＝（a＋b＋c）（a^2－ab＋b^2）＋2004
∵a＋b＋c＝0
∴原式＝0×（a^2－ab＋b^2）＋2004
＝2004