(2009•安徽)若不等式组x≥0x+3y≥43x+y≤4所表示的平面区域被直线y=kx+43分为面积相等的两部分,则k的值是( ) A.73 B.37 C.43 D.34
题目
(2009•安徽)若不等式组
所表示的平面区域被直线
y=kx+分为面积相等的两部分,则k的值是( )
A.
B.
C.
D.
答案
满足约束条件:
,平面区域如图示:
由图可知,直线
y=kx+恒经过点A(0,
),当直线
y=kx+再经过BC的中点D(
,
)时,平面区域被直线
y=kx+分为面积相等的两部分,
当x=
,y=
时,代入直线
y=kx+的方程得:
k=
,
故选A.
先根据约束条件:
,画出可行域,求出可行域顶点的坐标,再利用几何意义求面积即可.
简单线性规划的应用.
本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组,以及简单的转化思想和数形结合的思想,属中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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