平面α与平面β平行的条件可以是( ) A.α内的一条直线与β平行 B.α内的两条直线与β平行 C.α内的无数条直线与β平行 D.α内的两条相交直线分别与β平行
题目
平面α与平面β平行的条件可以是( )
A. α内的一条直线与β平行
B. α内的两条直线与β平行
C. α内的无数条直线与β平行
D. α内的两条相交直线分别与β平行
答案
平面与平面平行的判定定理是:如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行,那么这两个平面就平行.
由该判定定理,可得:当α内的两条相交直线分别与β平行时,平面α与平面β平行,由此可得D项是正确的.
若两个平面α、β相交,设交线是l,则有α内的直线m与l平行,得到m与平面β平行,
从而可得A是不正确的,而B中两条直线可能是平行于交线l的直线,也不能判定α与β平行,
C中的无数条直线也可能是一组平行于交线l的直线,因此也不能判定α与β平行.
故选D
举一反三
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