时钟里,时针从5点整的位置起,顺时针方向转多少度时,分针与时针第一次重合?
题目
时钟里,时针从5点整的位置起,顺时针方向转多少度时,分针与时针第一次重合?
答案
在开始时,分针“落后”于时针150°.设分针与时针第一次重合时,时针转动了α角,那么,分针转动了(150°+α).因为分针转速是时针的12倍,
所以150°+α=12α,
a=
=13
.
即时钟里,时针从5点整的位置起,顺时针方向转13
度时,分针与时针第一次重合.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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