A(1,0)B(0,1）C(cosα,sinα)D(cosβ,cosβ)是单位圆上的四个点,O为原点

题目

A(1,0)B(0,1）C(cosα,sinα)D(cosβ,cosβ)是单位圆上的四个点,O为原点
A(1,0)B(0,1）C(cosα,sinα)D(cosβ,cosβ)是单位圆上的四个点,O为原点,（1）若向量AC*向量BC=1-二分之根号6,α属于（0,π）.求α的值

答案

向量AC*向量BC=(cosα-1,sinα)*(cosα,sinα-1)=(cosα)^2-cosα+(sinα)^2-sinα=1-cosα-sinα=1-√6/2,所以cosα+sinα=√6/2,则(cosα+sinα)^2=3/2,则1+2cosαsinα=3/2,则sin2α=1/2,又α属于（0,π）,2α属...