设集合A={x|x-2|>3}B={x|-x的平方+2x+3

题目

设集合A={x|x-2|>3}B={x|-x的平方+2x+3

答案

集合A={x|x-2|>3}
|x-2|>3 可得：x-2<-3 或 x-2>3
解得：x<-1 或 x>5
B={x|-x^2+2x+3≤0}
x^2-2x-3≥0
(x-3)(x+1)≥0
解得：x≤-1,x≥3
所以：AnB=A={x|x<-1,x>5}
AuB=B={x|x≤-1,x≥3}