已知抛物线y2=4x上一点到焦点的距离为5,这点的坐标为_.

已知抛物线y2=4x上一点到焦点的距离为5,这点的坐标为_.

题目
已知抛物线y2=4x上一点到焦点的距离为5,这点的坐标为______.
答案
∵抛物线方程为y2=4x,
∴焦点为F(1,0),准线为l:x=-1
设所求点坐标为P(x,y)
作PQ⊥l于Q
根据抛物线定义可知P到准线的距离等于P、Q的距离
即x+1=5,解之得x=4,
代入抛物线方程求得y=±4
故点P坐标为:(4,±4)
故答案为:(4,4)或(4,-4).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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