已知x=13/(4+根号3),求(x^4-6x^3-2x^2+18x+23)/(x^2-8x+15) 的值

题目

已知x=13/(4+根号3),求(x^4-6x^3-2x^2+18x+23)/(x^2-8x+15) 的值
我知道x的值,我会分母有理化,我知道要求的式子怎么因式分解,OK?
真是受不了,我要是知道“接着就算”能算得出我还问来干嘛!
我是女生。我未成年。十四岁都不到。
要是百度上都是文明人，我也不用不“文明”了
真是受不了
你们不发废话，我还用得着说吗！

答案

x=13/(4+√3)=4-√3
√3=4-x
3=x²-8x+16
x^2-8x+13=0,
所以x^2-8x+15=2；
x^4-6x^3-2x^2+18x+23
=x^2(x^2-8x+13)+2x^3-15x^2+18x+23
=2x(x^2-8x+13)+x^2-8x+23
=x^2-8x+23
=x^2-8x+13+10=10
所以：(x^4-6x^3-2x^2+18x+23)/(x^2-8x+15)=10/2=5