一张总体积为0.3m3 的质量分布均匀的长方体塑料泡沫床垫,将其放入水中时,床垫有1/5体积浸没在水中,若g取10牛/kg,求:
题目
一张总体积为0.3m3 的质量分布均匀的长方体塑料泡沫床垫,将其放入水中时,床垫有1/5体积浸没在水中,若g取10牛/kg,求:
1 此时床垫受到的浮力有多大?
2 床垫的密度是多少?
3 若在水中用该床垫载人,设人的平均质量为50kg,要保证安全,改床垫上一次最多能承载多少个人?
答案
1.F浮=V排×g×ρ水
=0.3m3×1/5×10牛/kg×1.0*10^3kg/m3
=600N
2.因为 漂浮,
所以 F浮=G物.
G物=m物×g=600N
m物=60kg
所以 ρ物=m/V=0.2*10^3kg/m3
3.载人最多时,可使垫子完全没入水中.
所以 F浮=V排×g×ρ水
=0.3m3×10牛/kg×1.0*10^3kg/m3
=3000N
G人=50kg×g
=500N
G物=m物×g=600N
所以 最多(3000N-600N)/500N=4.8
为了安全起见,最多4(人).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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