求sin t 的绝对值的拉普拉斯变换

题目

求sin t 的绝对值的拉普拉斯变换
RT~~

答案

F(s)= ∫ (0,∞) e^(-at)e^(-st)dt={e^[-(s+a)t]/-(s+a) (t=0,∞)=1/(s+a)sint=(1/(2i))(e^(it)-e^(-it))F(s)= ∫ (0,∞) sin(t) e^(-st) dt=(1/(2i)) ∫ (0,∞) (e^(it)-e^(-it)) e^(-st) dt= (1/(2i)) [1/(s-i) - ...