设某企业的利润函数为L(q)=10+2q-0.1q²,求使利润最大时的产量q为多少?
题目
设某企业的利润函数为L(q)=10+2q-0.1q²,求使利润最大时的产量q为多少?
答案
L(q)=10+2q-0.1q²=-0.1(q²-20q-100)=-0.1(q-10)²+20
由上式可知,在(q-10)=0时,L(q)最大,即利润最大时的产量为10,利润为20
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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