梯形ABCD中,AB‖CD E、F分别是对角线AC、BD中点已知AB=10 CD=4 求EF的长

题目

梯形ABCD中,AB‖CD E、F分别是对角线AC、BD中点已知AB=10 CD=4 求EF的长

答案

连接CF并延长,交AB于点G
∵AB‖CD
∴∠FDC=∠FBG,∠DCF=∠FGB
∵BF=DF
∴△CFD≌△GFB
∴CD=BG,CF=GF
∵AE=CE
∴EF是△CAG的中位线
∴EF=1/2AG=1/2(AB -BG )=1/2(10-4)=3