已知直线y=负3分之根号3 x+1与x轴,y轴分别交于A,B两点,以AB为边在第一象限内作正三角形ABC.点D为AB的中点,将三角形ACB折叠,使点C与D重合,试求折痕EF所在直线的函数解析式

题目

已知直线y=负3分之根号3 x+1与x轴,y轴分别交于A,B两点,以AB为边在第一象限内作正三角形ABC.点D为AB的中点,将三角形ACB折叠,使点C与D重合,试求折痕EF所在直线的函数解析式

答案

AB的方程为y=-√3/3x+1,∠BAO=30º,又BO=1,所民AO=√5,AB=2.因为C与D重合,所以EF是中位线,因为ABC是正三角形,所以AB=BC=AC=2,CF=FA=1,所以EF所在直线过(√5,1)设EF所在直线为y=-√3/3x+b,代入(√5,1)点求得b1=(...