点A(-1,0) B(1,4) 动点P满足向量PA·向量PB=4,求P点的轨迹方程

题目

点A(-1,0) B(1,4) 动点P满足向量PA·向量PB=4,求P点的轨迹方程
若点Q是P关于直线y=2(x-4)的对称点,求动点Q的轨迹方程

答案

圆锥曲线嘛.
设p（x,y）,则pa=(-1-x,-y),pb=(1-x,4-y),向量积=x平方+y平方-4y-1=4
整理出p点轨迹方程 x平方+y平方-4y-5=0
再设q（m,n）,已知p与q关于直线对称,可以求出（m,n）对称点坐标为x=(4m+3n+24)/10,y=(4m+3n-16)/5.把这个坐标代入p点轨迹方程 x平方+y平方-4y-5=0,得到只有mn的式子就是q点轨迹方程.
我验算了一遍,应该没什么问题.
你看看是不是题抄错了,这个数很恶心,一般不会出这样的题.
还不明白的话,在百度发消息给我.