已知：△ABC中，AD是BC边上的中线．求证：AD+BD＞1/2（AB+AC）．

题目

已知：△ABC中，AD是BC边上的中线．求证：AD+BD＞

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答案

证明：∵BD+AD＞AB，CD+AD＞AC，
∴BD+AD+CD+AD＞AB+AC．
∵AD是BC边上的中线，BD=CD，
∴AD+BD＞

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2

（AB+AC）．