在等差数列｛an}中,公差d=2, an=30, 前n项的和Sn=240,则n和a8分别是多少?

题目

在等差数列｛an}中,公差d=2, an=30, 前n项的和Sn=240,则n和a8分别是多少?
要有解题过程.

答案

Sn=(a1+an）×n/2=240 ∴(a1+an）×n=480 ∵an=a1+(n-1)×d=30 ∴a1=32-2n ∴（32-2n+30）×n=480 62n-2n-480=0 解得n=16 ∴a1=0 a8=a1+7d=14