一.已知定义在R上的函数f(x)=2 ^ x+a/2 ^ x,a为常数.如果f(x)是的图像是中心对称的,求对称中心坐标

题目

一.已知定义在R上的函数f(x)=2 ^ x+a/2 ^ x,a为常数.如果f(x)是的图像是中心对称的,求对称中心坐标
二.设f(x)=3ax²+2bx+c 若a+b+c=0 f(0)>0 f(1)>0
①求证 a>0且 -2

答案

a+b+c=0 (1)
f(0)=c>0 (2)
f(1)=3*a+2*b+c>0 (3)
由（1）式得a=-b-c 将该式代入（3）式整理得：
-2*c-b>0
2*c+b0 (因为b0
a>0
由（4）式和a>0整理得2*a>-b
2>-b/a
-20
a>c>0 (前面已得知c>0)
0