有50名同学排成一排,报到偶数的留下,报到奇数的离开;留下的同学继续重新报数,报到偶数的继续留下,报到奇

题目

有50名同学排成一排,报到偶数的留下,报到奇数的离开;留下的同学继续重新报数,报到偶数的继续留下,报到奇
数的离开,一直到只有一个同学留下为止,最后剩下的同学因该站在原来队伍的第几个位置?

答案

用排列法即可发现：第一次走的人是：2的倍数,也就是2的一次方,第二次走的人是4的倍数,也就是2的平方,第三次走的人是8的倍数,也就是2的3次方,依此类推,最后留的人是2的n次方,结果是最接近50的那个数,也就是2的5次方：32.因此,可以知道,无论有多少个人,最后留的人都是2的n次方,也就是最接近总人数的那个数.当然,如果是每次走3,4,5……中的第几个,也可以找到类似的规律.