动量守恒的两个小车问题

题目

动量守恒的两个小车问题
在光滑水平面上有甲、乙两辆完全相同的小车,质量都为M=1.0kg,乙车内用轻绳吊一质量m=0.5kg的小球.当乙车静止时,甲车以速度υ与乙车相撞,若碰撞时间极短,且碰后两车连为一体,
则碰后瞬间两车的共同速度为v/2（这里是v1）.
当小球摆到最高点时,车的速度为2/5v（这里是v2）.
小球摆起的最大高度为：V^2/10g.
最后一个的计算是这样的：0.5*2M*v1^2-0.5*5/2M*v2^2=0.5Mgh
这里我认为最后一个应该是0.5*（0.5M）*gh,因为针对的是小球来运用的啊,但是答案这么写的,
这里我认为最后一个应该是（0.5M）*gh,因为针对的是小球来运用的啊,但是答案这么写的,
那个前边0.5是没有的,主要是加括号的时候忘了删除了,手忙脚乱的,

答案

是呀,你的理解是正确的.但是等号右边是重力对小球作功的相反数(从动能定理看),也可以理解为小球重力势能变化量(从机械能守恒角度看)0.5Mgh=mgh!
要注意的是重力势能前不需要乘以1/2!这是很致命的小错误．