求经过两平面4x-y+3z-1=0和x+5y-z+2=0的交线且与y轴平行的平面的方程.
题目
求经过两平面4x-y+3z-1=0和x+5y-z+2=0的交线且与y轴平行的平面的方程.
答案
过两平面4x-y+3z-1=0和x+5y-z+2=0交线的平面方程可设为
a(4x-y+3z-1)+b(x+5y-z+2)=0
=>(4a+b)x+(5b-a)y+(3a-b)z-a+2b=0
其法向(4a+b,5b-a,3a-b)与y轴垂直
即5b-a=0 => a=5b
所以所求平面方程为5(4x-y+3z-1)+(x+5y-z+2)=0
=>21x+14z-3=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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