请你先化简分式x+3/x2−1÷x2+6x+9x2−2x+1+1/x+1,再取恰当x的值代入求值.
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请你先化简分式x+3/x2−1÷x2+6x+9x2−2x+1+1/x+1,再取恰当x的值代入求值.
题目
请你先化简分式
x+3
x
答案
x+3
x
2
−1
÷
x
2
+6x+9
x
2
−2x+1
+
1
x+1
=
x+3
(x+1)(x−1)
•
(x−1)
2
(x+3)
2
+
1
x+1
=
1
x+1
•
x−1
x+3
+
1
x+1
=
1
x+1
(
x−1
x+3
+1)
=
1
x+1
•
2(x+1)
x+3
=
2
x+3
,
∵x
2
-1≠0,x+3≠0,x-1≠0,x+1≠0,
∴取x=2,
代入得:原式=
2
2+3
=
2
5
.
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